quinta-feira, 25 de agosto de 2016

O LÚDICO NO PROCESSO ENSINO-APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA DE 6º AO 9º ANO NA REDE ESTADUAL DE ENSINO

Resumo
O objetivo dessa monografia venha tratar do uso dos Materiais Didáticos - como recurso pedagógico nas aulas de Matemática, durante o processo de ensino aprendizagem de conteúdos matemáticos essenciais, visando que tais materiais contêm riqueza e diversidade, o que propicia uma abordagem de maneira clara e sucinta, tornando o trabalho da matemática prazeroso e dinâmico. Propõe uma metodologia que permita aos alunos a construção do conhecimento com a mediação do professor durante o processo de elaboração dos materiais didáticos a serem utilizado na aplicação em sala de aula.
Nesse foco, buscou-se aplicar e descrever uma metodologia alternativa, que fora aplicada no ensino e aprendizagem da Matemática para 6º ao 9º ano.
Para validar a proposta foram utilizados procedimentos metodológicos referentes a dados quantitativos.



















SUMÁRIO
INTRODUÇÃO...............................................................................................................04         
CAPÍTULO I
O LÚDICO NA APRENDIZAGEM..................................................................................05.
1 - A IMPORTÂNCIA DAS ATIVIDADES LÚDICAS NO ENSINO DA MATEMÁTICA.................................................................................................05

1.1 - O DESENVOLVIMENTO COGNITIVO DE ALUNOS DO 6º AO 9º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL E A MATEMÁTICA............................................................................05
1.2 - O Ensino Tradicional de Matemática..................................................................05
1.3 - O Ensino-aprendizagem da Matemática.............................................................07
1.4 – A função do Professor no Ensino da Matemática............................................09

CAPÍTULO II
- A IMPORTÂNCIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA POR MEIO DE JOGOS DE REGRAS........................................................................................................................10
2.1 – A Busca pelo Jogo..............................................................................................11
2.2 - O Jogo como Atividade.......................................................................................12
2.3-O Jogo no Ensino de Matemática.........................................................................14

CAPÍTULO III
– MATEMÁTICA E LUDICIDADE: UMA CONSTRUÇÃO PRAZEROSA.....................15
3.1 Como Utilizar os Jogos Matemáticos em Sala de Aula......................................18
3.2 Coletâneas de Jogos Matemáticos.......................................................................21
3.3 Vantagens e Desvantagens da Utilização dos Jogos Matemáticos..................31

CONSIDERAÇÕES FINAIS...........................................................................................34       
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS..............................................................................35     






INTRODUÇÃO
A disciplina de matemática é temida pela maioria dos alunos, talvez pela maneira como é ensinada. Normalmente em nossas escolas nos deparamos com o ensino tradicional de matemática, onde o professor escreve no quadro negro os conteúdos que julga importante para cada série do ensino. Mas, isso não faz com que os alunos fiquem estimulados a apreender esta disciplina, pois o que é ensinado a eles dificilmente é direcionado à prática em seu cotidiano.
Nos últimos anos, começaram a ser utilizadas outras metodologias de ensino de matemática, onde o aluno deixa de ser um “depósito” de conteúdos, passando a ser um dos construtores do conhecimento. Neste trabalho, mostro como os jogos matemáticos podem nos ajudar em sala de aula, tornando as aulas mais divertidas e prazerosas.
Para isto, no capítulo I procuro mostrar o ensino de maneira lúdica no que se trata o ensino/aprendizagem de matemática.
No capítulo II, faço um estudo de como os jogos tem importância no ensino da matemática.
No capítulo III, através de um estudo sobre jogos matemáticos, mostrarei como podemos utilizá-los em sala de aula, analisando suas características, classificações, mostrando os pontos positivos e os cuidados que devemos ter quando trabalhamos com jogos com nossos alunos.














CAPÍTULO I
O LÚDICO NA APRENDIZAGEM.

A IMPORTÂNCIA DAS ATIVIDADES LÚDICAS COM MATERIAL DIDÁTICO NO ENSINO DA MATEMÁTICA

1.1 O DESENVOLVIMENTO COGNITIVO DE ALUNOS DO 6º AO 9º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL E A MATEMÁTICA

Especificamente no ensino da Matemática, vários estudiosos tem tido a preocupação de fortalecer e melhorar a aprendizagem da disciplina no Ensino fundamental, assim, ocorreu diversas reformas educacionais com intuito de evitar ou amenizar o fracasso escolar no que compete a esta disciplina.
O processo de ensino aprendizagem da Matemática requer do professor novas estratégias e metodologias para encarar a insegurança, o medo e o temor que alguns alunos têm em relação às aulas da disciplina. Essa relação conflituosa entre professor e aluno, gera um desconforto muito grande, uma vez, que alunos inseguros transmitem insegurança e vice versa.
Assim, para que ocorra de fato a aprendizagem, é necessária a junção de vários fatores e independe somente da inteligência, mas de se ter uma identificação pessoal e interação entre as pessoas. Há algumas teorias de aprendizagem que tem em comum a afirmação de que o sujeito é agente ativo de construção de conhecimento, como por exemplo: a Epistemologia Genética de Piaget, Teoria Construtivista de Bruner, Teoria Sócio-cultural de Vygotsky, Teoria da Inclusão de Ausubel.

1. 2  O Ensino-aprendizagem da Matemática

O ensino da disciplina de matemática utilizando-se de metodologias tradicionais como quadro, giz e o livro adotado nas escolas, simples atividades mecânicas, desmotiva e desinteressa o aluno, uma vez que não há métodos mais interessantes, mas cabe ao professor encontrar formas de tornar as aulas mais estimulantes, o que facilita a aprendizagem e faz com que as atividades propostas sejam realizadas com prazer e atenção, estimulando a criatividade e autonomia destes.
A falta de interesse e motivação do aluno tem resultado, especialmente no ensino desta disciplina, a dificuldade em compreendê-la, resultando em um baixo rendimento, receio que deixa o professor numa situação preocupante. Se o conteúdo da Matemática, já gera antecipadamente um desconforto, uma aula tradicional, sem nenhuma atratividade, não pode haver uma interação entre professor e aluno, pois, esta disciplina exige uma troca entre os mesmos, portanto, uma aula onde há possibilidade de criar, discutir e trocar ideias pode trazer um resultando positivo na aprendizagem dos conteúdos de Matemática.
O aluno não é um ser estático, passivo, submisso, que deve ouvir e obedecer; o professor não é no ensino de Matemática uma figura central, ele é simplesmente o mediador entre o saber e o aluno.
Os processos do ensino e da aprendizagem no ensino da matemática é algo que gera muitas reflexões e inquietações para a maioria dos professores. Apesar de que houve mudanças significativas no ensino e aprendizagem, ainda não foram suficientes para suprir as dificuldades encontradas pelos estudantes durante a aplicação dos conteúdos.
O papel principal do professor de Matemática é induzir os alunos a aceitarem e gostarem da disciplina, ou seja, proporcionar-lhes uma aprendizagem onde os alunos possam adquirir habilidades e competências. O processo de ensino e aprendizagem da Matemática deve ser bem trabalhado nas escolas, para que futuramente os alunos não apresentem dificuldades graves, quanto a construção deficiente do pensamento lógico-abstrato.

É muito comum observarmos nos estudantes o desinteresse pela matemática, o medo da avaliação, pode ser contribuído, em alguns casos, por professores e pais para que esse preconceito se acentue. Os professores na maioria dos casos se preocupam muito mais em cumprir um determinado programa de ensino do que em levantar as ideias prévias dos alunos sobre um determinado assunto. (VITTI, 1999, p. 32 /33)

Segundo Piaget, a Matemática é resultado do processo mental do sujeito em relação ao cotidiano, projetado através de atividades de se pensar o mundo por meio da relação com objetos. Dessa forma, não podemos pensar o ensino da Matemática de acordo com o sistema tradicional de educação, caracterizado pela repetição e verbalização de conteúdos. Piaget considera o método tradicional fracassado, pois o mesmo trata o aluno como um ser apático e vago. Suas ideias refletem sobre um ensino formador de um raciocínio lógico matemático que conduz à interpretação e compreensão, em detrimento da memorização. 

1.3 O professor como mediador do conhecimento matemática

A matemática como se sabe, é indispensável na vida das pessoas, sendo de grande valia ter o domínio sobre ela, entretanto, há uma dificuldade em lidar, em ter esse domínio, seja por não entender, por não ter uma empatia com a matemática, seja por algum déficit de aprendizagem. Essa dificuldade não acomete somente os educandos, mas é verificada em várias atividades profissionais.  Na maioria das vezes do que se estuda em sala de aula no que se refere à matemática, é pouco aplicado no cotidiano dos indivíduos, o que resulta na utilização de tecnologias para desempenhar essa ou aquela função que exige do profissional ou mesmo do aluno para solucionar o que se pede.
Pergunta-se sempre porque a Matemática é difícil para muitos estudantes e quais as principais dificuldades encontradas por eles. Essas dificuldades são atribuídas por muitos estudiosos ao tipo de raciocínio que a disciplina exige, pois utiliza uma linguagem formal e quando há a transição da aritmética para algébrica, os estudantes demoram a entender, o que reforça a interação, a mediação do professor no sentido de facilitar este entendimento para sanar ou minimizar as dificuldades encontradas pelos anos durante a aplicação dos conteúdos de Matemática.   
Para que ocorra a diminuição dessas dificuldades, entra a figura do professor, mediador do processo de ensino e aprendizagem. Neste sentido, é fundamental que o professor identifique as principais características, métodos e aplicações da Matemática, conheça a realidade de seus alunos, seus conhecimentos informais e tenha clareza de sua própria concepção sobre Matemática.

O mediador interpõe entre os estímulos ou a informação exterior para interpretá-los e avaliá-los. Assim, o estímulo muda de significado, adquire um valor concreto e cria no indivíduo atitudes críticas e flexíveis. A explicação do mediador amplia o campo de compreensão de um dado ou de uma experiência, gera disposições novas no organismo e produz uma constante retroalimentação informativa (feedback). Trata-se de iluminar a partir de diferentes pontos um mesmo objeto do nosso olhar. (TÉBAR, 2011, p.77).

Neste sentido, o professor mediador, proporciona instrumentos que auxilia na interação do aluno com os conteúdos aplicados em sala de aula, tendo como papel principal de auxiliar os alunos nos seus atos e ações de aprendizagem, tornando-o consciente de próprio processo de aprendizagem.
Assim, a utilização de recursos pedagógicos pelo mediador, deve representar o processo de aquisição e apropriação do saber pelo aluno. Dessa forma a mediação praticada em sala de aula pelo professor de matemática, fundamentalmente segue estes caminhos: oferta, resolução, controle e validação de resolução de situações-problema.
Verifica-se que ao utilizar a resolução de problemas, o professor possibilita aos alunos o desafio, ou seja, para resolver o que foi proposto, é necessário raciocinar, elaborar, testar, revisar e validar as hipóteses.
Para Soares e Bertoni Pinto (2001), o professor tem como tarefa principal, levar os alunos a pensar e gerar seus próprios conhecimentos, que cabe a ele, incentivar, facilitar, mediar às ideias apresentadas pelos alunos, de modo que estas sejam produtivas e levem à aprendizagem.
Com base, no autor acima, é possível afirmar que na resolução de problemas, o professor não é mero transmissor do conhecimento, mas assume outro papel que é de observador, somente ocorrendo a interferência quando necessitar mediar e  incentivar a aprendizagem, neste caso, pode-se fazer o uso de diversas metodologias.
Com base nestas afirmações e por experiência própria como professor de Matemática, é possível dizer que durante a aplicação de qualquer conteúdo relacionado à disciplina, pode sim ocorrer alterações no que foi planejado, por situações inesperadas em sala de aula, que leva o professor a ficar sempre atento às dificuldades e questionamentos apresentados pelos alunos. No entanto, para que ocorra a aprendizagem, o professor precisa utilizar e propor  desafios que sejam interessantes para o aluno e dentro desse contexto, explorar ao máximo os problemas que surgirem ao invés de apenas solucioná-los. 
Mediação é um tipo especial de interação entre alguém que ensina (o mediador) e alguém que aprende (o mediado). Essa interação deve ser caracterizada por uma interposição intencional e planejada do mediador que age entre as fontes externas de estímulo e o aprendiz. (MEIER; GARCIA, 2007, p. 110)

A mediação nada mais é do que a interação com propósito de aprendizagem e torna-se primordial para que o aluno possa se desenvolver e construir seu conhecimento, onde o professor faz a diferença com suas ações e postura, ajudando o aluno a se tornar consciente de sua inteligência, de sua capacidade de aprender e de continuar aprendendo.
Beyer (1996), diz que Feuerstein propõe, em seu trabalho, que o ser humano aprende mais eficientemente quando o processo de aprendizagem é mediado. Neste contexto, o mediador, em sua função pedagógica, auxilia o aluno na interpretação, e com isto colabora com construção do conhecimento  do mesmo e ao mesmo tempo que desenvolve suas funções cognitivas, sendo que a mediação pode contribuir com a aprendizagem.

1.4 A Construção do Conhecimento Matemático
Ao analisar a construção histórica do conhecimento matemático, percebe-se que o mesmo tem sido elaborado a partir da tentativa do homem de compreender e atuar em seu mundo. Como, na Grécia Antiga, berço da Matemática, somente alguns tinham acesso ao conhecimento formal, os escribas eram considerados homens especiais, dotados de inteligência acima da média, por serem os únicos capazes de decifrar e desfrutar dos conhecimentos geométricos e aritméticos da época, que muitas vezes eram complexos como o sistema de numeração grego e egípcio. A escola pitagórica muito contribuiu para esse pensamento, pois, formada por aristocratas, defendia o número como sendo a essência de tudo o que existe. Segundo Miorim (s/d), a escola pitagórica... Foi responsável pela introdução da concepção, existente até hoje, de que os homens que trabalham com os conceitos matemáticos são superiores aos demais. (MIORIM, s/d: 15)
Hoje, percebe-se, ainda, a idéia de que poucos conseguirão apropriar-se do conhecimento matemático, que, ainda para muitos, é considerado difícil e complexo. O aluno, ao chegar à escola, já apresenta um certo temor a esse conhecimento, sentindo-se incapaz. Tal ideia é legitimada pela postura pedagógica do professor, que se vê como dono do saber, não tem uma escuta às necessidades de seus alunos e faz questão de reforçar a heterônoma deles, não lhes propiciando um fazer, pois acredita que aprender é “saber na ponta da língua” o que foi ensinado.
.Sabendo que a Matemática surgiu da interação do homem com seu mundo, ao tentar compreendê-lo e atuar nele, é difícil aceitar que, ainda assim, conhecedoras desse percurso e de estudos como os de Piaget, os quais afirmam que a criança constrói o conhecimento através da interação com o outro e com o mundo, nossas escolas insistam em manter um ambiente “desmatematizador”. Esse ambiente é permeado pelas ideias da transmissão de conhecimentos e de que a criança, ao chegar na escola, não é dotada de saberes.
Vejamos, se a Matemática foi elaborada a partir da atuação do homem no mundo, por que então nossas escolas não oferecem à criança a possibilidade de se apropriar do conhecimento elaborado por seus antepassados, na relação com o seu mundo? Se a Matemática é uma ciência simples e natural por que, então, considera-se que somente alguns dão conta desse saber? Ao responder essas perguntas percebe-se que é emergente a necessidade de a escola contemporânea propiciar um ambiente matematizador. Segundo Kamii (1994), o ambiente social e a situação que o professor cria são crucial no desenvolvimento lógico-matemático. (KAMII. 1994:63)

Acredita-se que essa escola deveria ser alicerçada no diálogo, sendo todos aprendizes. O aprender estaria relacionado ao fazer, lembrando que o ser humano é movido por desejos e é capaz de aprender Matemática. Um ambiente matematizador, então, seria aquele permeado por desafios, por construções, por possibilidades. O professor, numa visão vygostkiana, é aquele que possibilita esse ambiente, que leva a criança a estabelecer relações, a pensar, indo além do que vê. Assim, ela viverá e (re)descobrirá o conhecimento, construindo-o de forma ativa, posicionando-se como parte fundamental desse mundo, capaz de promover mudanças em si mesma e em seu meio.


CAPÍTULO II
2- A IMPORTÂNCIA DO ENSINO DA MATEMÁTICA POR MEIO DE JOGOS COM REGRAS

Logo cedo a criança convive socialmente com os números e os compreende de maneira concreta, dentro do contexto em que está inserida; porém, em um ambiente escolar, com a abstração e a dissociação dos números em relação as atividades matemáticas de sua vida, a criança se distancia de seu conhecimento prévio, o que dificulta a sua aprendizagem e o desenvolvimento de novas potencialidades. Isso acontece em virtude de a escola ainda enfatizar e praticar um ensino tradicional e apresentar conceitos que exigem memorização, não satisfazendo, dessa forma, os anseios e as curiosidades por parte dos discentes no que diz respeito ao aprendizado da Matemática.
Segundo Souza (2002), as crianças não são adultas em miniatura; elas pensam e agem como crianças. Portanto, é compreensível que não se sintam estimuladas a aprender com quadros negros repletos de exercícios de fixação, que são atividades repetitivas e cansativas. Além disso, essa metodologia de ensinar exige que elas permaneçam sentadas e caladas por um longo período.
Dentre os vários fatores que dificultam a aquisição de conhecimentos matemáticos está o uso único e exclusivo dos livros didáticos, os quais abordam os conteúdos de forma abstrata, mecânica, cansativa e distante do cotidiano dos educando.
Para Rousseau, (apud D’Ambrósio, 1990) a criança deveria ser considerada o centro e o fim da educação e deveria ser a mais natural e livre possível, distante das opressões e das imposições sociais diversas, e os professores deveriam proporcionar-lhe a chance de ser ela.

2.1 – A Busca pelo Jogo
Na educação matemática há muitos exemplos de ações em que são destacados aspectos isolados dos problemas de aprendizagem.
No ensino de matemática, já existe muitas possibilidades de trabalhar os conceitos desta disciplina, não utilizando o ensino tradicional, mas, levando em consideração outras propostas metodológicas, como a resolução de problemas, a abordagem Etno matemática, o uso de computadores, a modelagem matemática e o uso de jogos matemáticos, procurando fazer com que o aluno deixe de ser um simples receptor de conteúdos, passando a interagir e participando do próprio processo de construção do conhecimento.
A análise de novos elementos incorporados ao ensino de matemática não pode deixar de considerar o avanço das discussões a respeito da educação e dos fatores que contribuem para uma melhor aprendizagem. Sendo assim, o jogo aparece dentro de um amplo cenário que procura apresentar a educação matemática, em bases cada vez mais cientificas. Acredito que deve ser neste cenário que devemos trabalhar para não cometermos erros grosseiros como os cometidos na recente história da matemática.
O jogo recebe de teóricos como Piaget, Vygotsky, Leontiev, Elkonin, entre outros, as contribuições para o seu aparecimento em propostas de ensino de matemática. O raciocínio decorrente do fato de que os alunos apreendem através do jogo é que este possa ser utilizado em sala de aula. As primeiras ações de professores apoiados em teorias construtivistas foram no sentido de tornar as salas de aula bastante ricas em quantidade e variedade de jogos, para que os alunos pudessem descobrir os conceitos inerentes às estruturas dos jogos por meio de sua manipulação.
A educação matemática, nos anos 60, viveu uma situação que poderíamos dizer à beira da loucura, pois, ao mesmo tempo em que se baseava em teorias psicológicas que defendiam a utilização de materiais concretos como facilitador da aprendizagem utilizava-se de uma linguagem matemática altamente sofisticada, obedecendo a suas estruturas lógicas, acreditando em outro paradigma da psicologia da época: a estrutura do conhecimento matemático se aproxima das estruturas psicológicas dos alunos ( Piaget, 1973 ). Disso decorreu o aparecimento de propostas de ensino de matemática em que se destacou a ênfase na linguagem e na visão estruturalista.
O surgimento de novas concepções sobre como se dá o conhecimento, tem possibilitado outras formas de considerar o papel do jogo no ensino.
O jogo, na educação matemática, passa a ter o caráter de material de ensino quando considerado “provocador” de aprendizagem. O aluno, colocado diante de situações lúdicas, apreende a estrutura lógica da brincadeira e, sendo assim, apreende também a estrutura matemática presente.
O jogo será conteúdo assumido com a finalidade de desenvolver habilidades de resolução de problemas, possibilitando ao aluno a oportunidade de criar planos de ação para alcançar determinados objetivos, executar jogadas de acordo com este plano e avaliar sua eficácia nos resultados obtidos. Desta maneira, o jogo aproxima-se da matemática via desenvolvimento de habilidades de resolução de problemas (Moura, 1991), e ainda, permite trabalhar os conteúdos culturais inerentes ao próprio jogo.
2.2- O Jogo como Atividade

       Para o desenvolvimento desse trabalho, inicialmente deve-se pensar como se dá o processo de aprendizagem nos estudantes do Ensino Fundamental do 6º ao 9º ano e mais, como estes podem conciliar diversas atividades extracurriculares com transformações biológicas e conteúdos de matérias distintas sem deixar que tais fatores influenciem de maneira direta o processo do aprendizado. O período compreendido entre a educação infantil e a 9º ano do Ensino Fundamental é de grande importância e significação para os estudantes que, ao adentrarem em um estabelecimento de ensino e sendo ainda crianças, trazem consigo muita vitalidade, criatividade, potencial de descoberta e transferência de conhecimento, além de estarem abertos a conhecer um mundo mágico, cheio de características inusitadas, sinais, códigos e regras que os cercam em um ambiente de aprendizagem.
Ao sair da educação infantil, a criança irá percorrer um período de 4 anos para efetivar sua alfabetização que será orientada, a cada ano, por um mesmo professor que ministrará aulas de diversas disciplinas, inclusive a Matemática. Nessa fase, o vínculo com o professor é muito intenso, sendo, por diversas vezes, superior ao vínculo familiar, pois a criança passa mais tempo em contato com o professor do que com os seus pais; sendo assim, a escola se torna um ambiente propício ao conhecimento e à descoberta de novos saberes, ora em bases científicas, ora em bases de senso comum, ora em função do próprio conhecimento, ora decorrente das relações afetivas estabelecidas na escola.
Passado o período de alfabetização, essa criança irá percorrer uma segunda fase do Ensino Fundamental, que é o intervalo compreendido entre a 6º e a 9º ano.
Uma das principais mudanças decorridas nessa fase é a presença de diversos professores, com horários cronometrados, características, estilos, metodologias e posturas diferenciadas, proporcionando ao aluno, em um primeiro momento, confusão e desconforto durante o intervalo de uma aula para outra. Essa situação é bem representada na 6º ano, fase em que o aluno descobre uma nova rotina.
Simultaneamente a essas transformações estruturais, a criança começa também a passar por transformações biológicas – o período da puberdade – em que o aluno, que fica aproximadamente 5 horas diária na escola, reflete durante as aulas a sua mudança física: a consolidação de sua estrutura óssea, mudança na voz, aparecimento de pelos, crescimento dos seios, inquietação e até mesmo mudança no humor decorrente desses processos que se desencadeiam em seu organismo, podendo influenciar de maneira significativa no seu rendimento escolar.
Trabalhar de maneira lúdica, utilizando os Jogos de Regras como ferramenta no ensino da Matemática, proporciona ao aluno o prazer de ser ativo, pensante, questionador e reflexivo, dando-lhe uma maior qualidade no que diz respeito à receptividade da disciplina. Como Mendonça (2001) menciona:
“Ensinar e aprender matemática pode e deve ser uma experiência feliz. Curiosamente quase nunca se cita a felicidade dentro dos objetivos educativos, mas é bastante evidente que só poderemos falar de um trabalho docente bem feito quando todos alcançarmos um grau de felicidade satisfatório (p.14)”.
Diante de tal afirmação, infere-se que o ensino da Matemática pode ser realizado dentro de um ambiente divertido e sério, no qual a criação passa a ser um componente de esforço e autodesafio, possibilitando a construção e reelaboração do conhecimento. Oliveira (1998) afirma que tanto o jogo quanto o problema podem ser vistos, no processo educacional, como introdutores ou desencadeadores de conceitos ou como verificador-aplicadores de conceitos já desenvolvidos e formalizados. O autor estabelece uma relação entre jogo e problema, afirmando que:
“O jogo tem fortes componentes da resolução de problemas na medida em que jogar envolve uma atitude psicológica do sujeito que, ao se predispor para isso, coloca em movimento estruturas do pensamento que lhe permitem participar do jogo [...] O jogo, no sentido psicológico, desestrutura o sujeito que parte em busca de estratégias que o levem a participar dele. Podemos definir jogo como um problema em movimento. Problema que envolve a atitude pessoal de querer jogar tal qual o resolve dor de problema que só os tem quando estes lhes exigem busca de instrumentos novos de pensamento (p.53)”.

2.3-  O Jogo no Ensino de Matemática

Uma das maiores dificuldades ao começar a trabalhar o conteúdo de Matemática com alunos de 6º a 9º ano do Ensino Fundamental foi promover atividades que os motivassem a estudar o conteúdo proposto. Uma característica relevante é que, por inúmeros fatores já citados anteriormente, o adolescente nem sempre se sente atraído pelo conteúdo ministrado no curso natural das aulas de Matemática, qualificando-as de cansativas e rotineiras tanto para o professor quanto, principalmente, para o estudante.
Nesse cenário, começaram a desenvolver atividades extraclasses e lúdico-didáticas envolvendo Jogos de Regras na perspectiva de melhorar a qualidade nas aulas de Matemática, aproximar fatos cotidianos ao estudo e melhorar o relacionamento interpessoal entre os colegas.
Aos poucos, foram percebendo que, a cada nova aula, os alunos se sentiam mais motivados ao estudo diante das atividades apresentadas; todos queriam participar e expressar a sua opinião.
A atividade com jogos despertou nos alunos o senso crítico, o caráter investigativo, a motivação para estudar, além de influenciar significativamente no relacionamento em grupo.
Muitas descobertas foram feitas tanto para os alunos como para mim, que desenvolvi e observei o desencadear dessas atividades; percebi que a turma não só estava participando ativamente, como criando e sugerindo novas atividades referentes aos conteúdos consecutivos.

CAPÍTULO III
3-  MATEMÁTICA E LUDICIDADE: UMA CONSTRUÇÃO PRAZEROSA
Para fazer a diferença na vida dos educando, é preciso construir uma prática pedagógica a partir de um novo paradigma. Deve-se repensar o currículo desenvolvido nas escolas.
É indispensável que ele atenda as necessidades básicas do discente enquanto pessoa integrada em uma sociedade moderna. O currículo deve possibilitar ao aluno a busca e a construção de conhecimentos significativos. O professor de Matemática deve se conscientizar de que os conteúdos trabalhados na escola só se transformam em conhecimentos a partir do momento em que há significação para quem aprende. Por isso, é preciso mergulhar em uma concepção construtivista voltada para a ação construtora do aluno, para que ele possa organizar e integrar novos conhecimentos aos já existentes, por meio do raciocínio e iniciativas próprias.
Essa construção não pode ocorrer no vazio, mas a partir de informações do objeto de seu conhecimento, possibilitando desafios, reflexões e interação com os outros. No modelo construtivista defendido por Piaget (apud D’Ambrósio, 1990), para aprender alguma coisa é necessário partir dos conhecimentos que a criança já sabe. Como as brincadeiras são linguagens que fazem parte do repertório da criança, pode-se uni-las à aquisição de saberes.
Assim, a criança será levada a tomar gosto por estar na escola e, aos poucos, sentirá que aprender não depende de tortura, que não é preciso desvincular sua vida dos acontecimentos da sala de aula. Para que a Matemática seja um fator de interação social, é preciso, por parte dos docentes, aguçar nos estudantes o prazer de aprendê-la e praticá-la. As atividades com jogos aparecem como grandes aliadas na busca desse prazer, pois com o lúdico, o professor não ensina, mas ajuda o aluno a encontrar caminhos por meio da criatividade, da imaginação e da tomada de iniciativas para encontrar os resultados desejados, bem diferentes da Matemática cheia de fórmulas e memorizações, que não exige do educando o raciocínio próprio, levando a resolver um determinado exercício muitas vezes sem compreender a lógica de suas ações, pois se o aluno só repete conhecimentos que outros já pensaram a educação não está cumprindo o seu papel. Segundo Piaget (apud Kamii, 1991), educar uma criança é prepará-la para inventar e descobrir. Portanto, um educador comprometido com seu aluno não deve achar que educar é ensinar soluções, dar explicações e criar habilidades.
Ele deve ter consciência de que educar é preparar o discente para enfrentar novas situações ao longo da vida. Por isso, um ensino de qualidade deve buscar desenvolver a inteligência do educando, que, uma vez desenvolvida, lhe tornará apto a enfrentar mudanças e aprender coisas novas.
Ao introduzirem-se jogos e brincadeiras na sala de aula, abre-se um leque de possibilidades que favorece uma aprendizagem construtiva, em que o aluno dificilmente fica passivo; ele participa motivado não só pelo ato de brincar, como também pelos incentivos dos colegas, que socializam os conhecimentos e descobertas uns com os outros.
Sendo assim, a Matemática abordada nos moldes tradicionais não condiz com as ideias inovadoras baseadas na construção ativa do conhecimento por parte de cada aluno uma vez que este modelo objetiva reforçar as desigualdades e as injustiças sociais, uma vez que poderá contribuir com a evasão escolar ou na formação de sujeitos alienados.
Uma prática pedagógica que utilize atividades lúdicas favorece a autonomia dos educando. Segundo Piaget, citado por Kamii (1991, p.54),

“Uma educação conformista ou escola tradicional não encoraja o pensamento crítico nem o independente. As escolas precisam encorajar a autonomia do princípio, se quiserem, eventualmente, serem bem sucedidas em ajudar indivíduos a atingirem níveis mais altos de desenvolvimento emocional e cognitivo. Não podemos esperar que as crianças submetam-se aos pais coercivos e às pressões da escola durante os primeiros dez anos (ou mais) e então, mais tarde, de súbito, serem autônomas e terem iniciativas”.

Realmente, a maioria esmagadora dos alunos é manipulada, tendo seus pensamentos e suas criatividades podadas por uma educação autoritária que ainda ousa objetivar a formação de cidadãos autônomos. Não se pode esquecer que uma nação é o retrato do que acontece nas escolas. Quer-se um país com pessoas reflexivas, atuantes e protagonistas, deve-se começar a transformar o modo de agir nas salas de aula.
Referir-se ao ensino da Matemática por meio de Jogos de Regras, significa proporcionar ao público-alvo o desenvolvimento de características não somente curriculares, que são as competências cabíveis a cada modalidade de ensino, mas também sociais e cognitivas.
Quando é proposto um desafio em sala, devem-se possuir estratégias, objetivos e metodologias bem estruturadas para se alcançar o fim desejado. Toda atividade com Jogo exige de sua participante atenção para reter informações e compreender as regras que serão utilizadas, percepção da problemática que será trabalhada, raciocínio para “desvendar” o segredo do problema no menor espaço de tempo possível, pois o jogo faz com que o seu competidor deseje resolvê-lo antes dos demais participantes e a imaginação para traçar caminhos que o levem a vitória. A atenção é a concentração da mente sobre partes selecionadas do campo da consciência, dando aos elementos escolhidos uma peculiar nitidez e clareza. O campo da atenção pode ser dividido em duas partes: o foco da atenção (onde o grau de concentração da atenção é máximo) e a margem da atenção (esta vai diminuindo gradualmente até desaparecer).
Relativamente à sua gênese, a atenção pode ser involuntária, passiva e espontânea (determinada por estímulos externos) ou voluntária, controlada e dirigida (conduzida pela intenção do sujeito).
A percepção distingue-se da sensação e dos processos superiores de ideação, como a imaginação, a recordação, a concepção e o raciocínio. O objeto de percepção ou o seu veículo consiste nas qualidades sensíveis atualmente dadas pelas qualidades fornecidas pela imaginação, com base na experiência anterior atribuída ao objeto percebido. A ideia de percepção consiste em afirmar que, através das capacidades de processamento de informação do sistema cerebral e sensorial humano, conhece-se o mundo externo e objetivamente real.
O raciocínio é o ato ou processo de exercitar a mente e faculdade de conectar juízos. É também  o processo de pensamento de discussão, debate e argumentação e a manifestação da propriedade discursiva da mente, através do uso efetivo de argumentos com o propósito de convencer ou persuadir. O raciocínio visa o desenvolvimento ordenado do pensamento com o objetivo de obter uma conclusão considerada válida.
A imaginação designa um processo mental que consiste na reanimação de imagens sensíveis provenientes de percepções anteriores (imaginação reprodutiva) e nas combinações destas imagens elementares em novas unidades (imaginação criativa ou produtiva). A imaginação criativa é de dois tipos: a fantasia, que é relativamente espontânea e incontrolada, e a imaginação construtiva, que é exemplificada na ciência, na invenção e na filosofia, sendo controlada por um plano ou objetivo dominante. Nessa última pode ser evidenciada a capacidade de ler problemas matemáticos e buscar a sua resolução.

3.1 Utilizar os Jogos Matemáticos em Sala de Aula
Ensinar matemática é desenvolver o raciocínio lógico, estimular o pensamento independente, a criatividade e a capacidade de resolver problemas. Nós, como educadores matemáticos, devemos procurar alternativas para aumentar a motivação para a aprendizagem, desenvolver a autoconfiança, a organização, concentração, atenção, raciocínio lógico-dedutivo e o senso cooperativo, desenvolvendo a socialização e aumentando as interações do indivíduo com outras pessoas.
Os jogos, se convenientemente planejados, são um recurso pedagógico eficaz para a construção do conhecimento matemático. Referimo-nos àqueles que implicam conhecimentos matemáticos.
Vygotsky afirmava que através do brinquedo a criança aprende a agir numa esfera cognitivista, sendo livre para determinar suas próprias ações. Segundo ele, o brinquedo estimula a curiosidade e a autoconfiança, proporcionando desenvolvimento da linguagem, do pensamento, da concentração e da atenção.
O uso de jogos e curiosidades no ensino da Matemática tem o objetivo de fazer com que os adolescentes gostem de aprender essa disciplina, mudando a rotina da classe e despertando o interesse do aluno envolvido. A aprendizagem através de jogos, como dominó, palavras cruzadas, memória e outros permite que o aluno faça da aprendizagem um processo interessante e até divertido. Para isso, eles devem ser utilizados ocasionalmente para sanar as lacunas que se produzem na atividade escolar diária. Neste sentido verificamos que há três aspectos que por si só justificam a incorporação do jogo nas aulas. São estes: o caráter lúdico, o desenvolvimento de técnicas intelectuais e a formação de relações sociais.
Jogar não é estudar nem trabalhar, porque jogando, a aluno aprende, sobretudo, a conhecer e compreender o mundo social que o rodeia.
Os jogos são educativos, sendo assim, requerem um plano de ação que permita a aprendizagem de conceitos matemáticos e culturais de uma maneira geral. Já que os jogos em sala de aula são importantes, devemos ocupar um horário dentro de nosso planejamento, de modo a permitir que o professor possa explorar todo o potencial dos jogos, processos de solução, registros e discussões sobre possíveis caminhos que poderão surgir.
Os jogos podem ser utilizados pra introduzir, amadurecer conteúdos e preparar o aluno para aprofundar os itens já trabalhados. Devem ser escolhidos e preparados com cuidado para levar o estudante a adquirir conceitos matemáticos de importância.
Devemos utilizá-los não como instrumentos recreativos na aprendizagem, mas como facilitadores, colaborando para trabalhar os bloqueios que os alunos apresentam em relação a alguns conteúdos matemáticos.
'' Outro motivo para a introdução de jogos nas aulas de matemática é a possibilidade de  diminuir bloqueios apresentados por muitos de nossos alunos que temem a Matemática e sentem-se incapacitados para aprendê-la. Dentro da situação de jogo, onde é impossível uma atitude passiva e a motivação é grande, notamos que, ao mesmo tempo em que estes alunos falam Matemática, apresentam também um melhor desempenho e atitudes mais positivas frente a seus processos de aprendizagem. '' (Borin,1996,9)
Moura, 1991, afirma que ''o jogo aproxima-se da Matemática via desenvolvimento de habilidades de resoluções de problemas''.
Devemos escolher jogos que estimulem a resolução de problemas, principalmente quando o conteúdo a ser estudado for abstrato, difícil e desvinculado da prática diária, não nos esquecendo de respeitar as condições de cada comunidade e o querer de cada aluno. Essas atividades não devem ser muito fáceis nem muito difíceis e ser testadas antes de sua aplicação, a fim de enriquecer as experiências através de propostas de novas atividades, propiciando mais de uma situação.
• Jogos estratégicos: São jogos onde são trabalhadas as habilidades que compõem o raciocínio lógico. Com eles, os alunos leem as regras e buscam caminhos para atingirem o objetivo final, utilizando estratégias para isso. O fator sorte não interfere no resultado.
• Jogos de treinamento: São os jogos que são utilizados quando o professor percebe que alguns alunos precisam de reforço num determinado conteúdo e quer substituir as cansativas listas de exercícios. Neles, quase sempre o fator sorte exerce um papel preponderante e interfere nos resultados finais.
• Jogos geométricos: São os jogos que têm como objetivo desenvolver a habilidade de observação e o pensamento lógico. Com eles conseguimos trabalhar figuras geométricas, semelhança de figuras, ângulos e polígonos. Os jogos com regras são importantes para o desenvolvimento do pensamento lógico, pois a aplicação sistemática das mesmas encaminha a deduções. São mais adequados para o desenvolvimento de habilidades de pensamento do que para o trabalho com algum conteúdo especifico. As regras e os procedimentos devem ser apresentados aos alunos antes da partida a preestabelecer os limites e possibilidades de ação de cada jogador. A responsabilidade de cumprir normas e zelar pelo seu cumprimento encoraja o desenvolvimento da iniciativa, da mente alerta e da confiança em dizer honestamente o que pensa. Os jogos estão em relação direta com o pensamento matemático, em ambos temos regras, instruções, operações, definições, deduções, desenvolvimento, utilização de normas e novos conhecimentos.
 O trabalho com jogos matemáticos em sala de aula nos traz alguns benefícios:
  •  Conseguimos detectar os alunos que realmente estão com dificuldades de aprendizagem.
  • O aluno demonstra para seus colegas e para o professor se o conteúdo foi bem assimilado.
  •  Pode existir uma competição entre os alunos, pois almejam vencer e por isso aperfeiçoam-se e buscam alcançar seus limites.
  •  Durante o desenrolar de um jogo, observamos que os alunos se tornam mais críticos, alertas e confiantes, expressando o que pensam, elaborando perguntas e tirando conclusões sem necessidade da interferência ou aprovação do professor.
  •  Não existe o medo de errar, pois o erro é considerado um degrau necessário para se chegar a uma resposta correta.
  •  Os alunos se empolgam com o clima de uma aula diferente, o que faz com que apreendam sem perceber.
 Mas, devemos também, ter alguns cuidados ao escolher os jogos a serem utilizados:
 Não tornar o jogo algo obrigatório.
 Escolher jogos em que o fator sorte não interfira no resultado do jogo, permitindo que vença aquele que descobrir as melhores estratégias.
 Utilizar atividades que envolvam dois ou mais alunos, para proporcionar a interação social.
 Estabelecer regras, que podem ou não serem modificadas no decorrer de um jogo.
Trabalhar a frustração pela derrota na criança, no sentido de minimizá-la.
            Estudar o jogo antes de aplicá-lo aos alunos ( o que só é possível jogando ).
 Não é necessário ressaltar a grande importância da solução de problemas, pois vivemos em um mundo no qual cada vez mais, exige que as pessoas pensem, questionem e se arrisquem, propondo soluções aos vários desafios que surgem no trabalho ou na vida cotidiana. Para a aprendizagem, de acordo com o tipo de jogo, é necessário que a criança tenha um determinado nível de desenvolvimento, as situações de jogo são consideradas parte das atividades pedagógicas, justamente por serem elementos estimuladores do desenvolvimento. É esse raciocínio de que os alunos apreendem através de jogos que nos levará a utilizá-los em sala de aula. Muito ouvimos falar que se deve vincular a teoria à prática, mas quase não o fazemos. Utilizar jogos como um recurso didático é uma chance que temos de fazê-lo. Eles podem ser usados em sala de aula como um prolongamento da prática habitual da aula, são recursos interessantes e eficientes, que podem auxiliar os alunos na compreensão de conteúdos matemáticos.

3.2 Jogos Matemáticos
Temos alguns indicadores que nos permite concluir que estamos começando a sair de uma visão do jogo como puro material instrucional para incorporá-lo ao ensino, tornando-o mais lúdico e propiciando o tratamento dos aspectos efetivos que caracterizam o ensino e a aprendizagem como uma atividade, de acordo com a definição de Leontiev (1988). Perelman é um dos grandes precursores do uso do jogo no ensino dematemática, usando-o como possibilidade de explorar um determinado conceito e colocando-o para o aluno de forma lúdica. Os quebra-cabeças, os quadrados mágicos, os problemas-desafios, dentre outros, podem ser enquadrados nessas características de jogo como a forma lúdica de lidar com o conceito.
Os livros paradidáticos, que se tornaram tão comuns no início da década passada, são o exemplo da importância que as editoras estão dando para os aspectos lúdicos do ensino de matemática. O próprio nome “paradidático” parece indicar que estes livros devem ser utilizados não de forma totalmente didática, mas além dela, de forma que os alunos não os confundam com as aulas sérias de matemática, eles devem ver a matemática de forma prazerosa e lúdica.
Ao analisar o papel do jogo na educação, Kishimoto ( 1994 ), aponta as inúmeras dúvidas dos muitos autores que se referem ao uso do jogo como elemento pedagógico. O uso de material concreto como subsídio à tarefa docente tem levado os educadores a se utilizarem de múltiplas experiências tais como: geoplano, material dourado, réguas de cruisenaire, blocos lógicos, ábacos, sólidos geométricos, quadros de frações equivalentes e muitos outros.
A grande diversidade de uso do material concreto nos leva à dúvida, se tais experiências são exemplos de jogo ou de material pedagógico. Kishimoto afirma que: Se brinquedos são sempre suportes de brincadeiras, sua utilização deveria criar momentos lúdicos de livre exploração, nos quais prevalece a incerteza do ato e não se buscam resultados. Porém, se os mesmos objetos servem como auxiliar da ação docente, buscam-se resultados em relação a aprendizagem de conceitos e noções, ou mesmo, ao desenvolvimento de algumas habilidades.
Nesse caso, o objeto conhecido como brinquedo não realiza sua função lúdica, deixa de ser brinquedo para tornar-se material pedagógico ( Kishimoto, 1994, p.14 ).
Dessa maneira, Kishimoto diferencia brinquedo e material pedagógico, fundamentando-se na natureza dos objetos da ação educativa. Fica mais clara a sua posição sobre o jogo pedagógico quando afirma:
Ao permitir a manifestação do imaginário da criança, por meio de objetos simbólicos dispostos intencionalmente, a função pedagógica subsidia o desenvolvimento integral da criança. Neste sentido, qualquer jogo empregado na escola, desde que respeite a natureza do ato lúdico, apresenta caráter educativo e pode receber também a denominação geral de jogo educativo ( Kishimoto, 1994, p.22 ).
A dúvida sobre se o jogo é ou não educativo, se deve ou não ser usado com fins didáticos poderia ser solucionada, se cada educador assumisse o papel de organizador do ensino, isto quer dizer que cada professor deve ter consciência de que o seu trabalho é organizar situações de ensino que possibilitem ao aluno ter consciência do significado do conhecimento a ser adquirido e para que o apreenda, torna-se necessário um conjunto de ações a serem executadas com métodos adequados.
A busca da compreensão de regras, as tentativas de aproximação das ações adultas vividas no jogo estão em acordo com pressupostos teóricos construtivistas, que asseguram ser necessária a promoção de situações de ensino que permitam colocar o aluno diante de atividades que lhe possibilitem a utilização de conhecimentos prévios para a construção de outros mais elaborados. Por tratar-se de ação educativa, ao professor cabe organiza-la de uma maneira que estimule a auto estruturação do aluno, desta maneira, é que a atividade possibilitará tanto a formação do aluno como a do professor, que deve estar atento aos “erros” e “acertos” dos alunos, poderá buscar o aprimoramento do seu trabalho pedagógico.
O jogo na educação matemática parece justificar-se ao introduzir uma linguagem matemática que aos poucos será incorporada aos conceitos matemáticos formais, ao desenvolver a capacidade de lidar com informações e ao criar significados culturais para os conceitos matemáticos e estudo de novos conteúdos. A matemática, dessa forma, deve buscar no jogo a ludicidade das soluções construídas para as situações-problema vividas em seu dia-a-dia.
 
Jogo das coordenadas cartesianas

Este é um jogo que facilita a percepção espacial, através do reconhecimento e localização de pontos no plano, do desenvolvimento do raciocínio lógico, da Kilo exploratória, da simbolização e da generalização de conceitos E indicado para alunos a partir de e série.
Objetivo do jogo
Ganha o jogo aquele que obtiver primeiro uma linha de três pontos consecutivos e colineares (sobre uma mesma linha reta na horizontal, vertical ou diagonal).
Material utilizado
Tabuleiro (plano cartesiano numerado de —6 a 6), contas coloridas ( uma cor para cada jogador) e roletas (dois círculos divididos em treze partes iguais e numerados de -6 a
6). 0 tabuleiro consiste em uma malha quadriculada onde é desenhado os eixos cartesianos numerados de -6 a 6 (fig. 2).
Como jogar
Cada participante, em sua jogada, gira os dois marcadores da roleta Os dois números sorteados corresponderão as coordenadas do ponto as ser marcado no tabuleiro.
Por exemplo, se os números foram 1 e 4, o jogador poderá escolher em que ponto do plano colocará seu marcador: se no ponto (1,4) (representado pelo circulo preto, no tabuleiro da figura) ou no ponto (4,1) (circulo cinza na figura)_ Se o ponto escolhido já estiver ocupado por um marcador do adversário, este poderá ser retirado e substituído_
Este jogo faz parte de uma "família" de jogos que utilizam como tabuleiro o plano cartesiano. A "Batalha Naval' e a "Cassa ao tesouro" a do exemplos de jogos desta mesma "família". Estes jogos funcionam muito bem na introdução do conceito de pares ordenados e do próprio plano cartesiano.

 Soma de inteiros

Objetivo do jogo
Ganha o jogo quem conseguir sair primeiro por uma das extremidades da fita numerada

Material
Tabela numerada de -12 a 12 ( de preferência, urna cor para os positivos, outra para os
negativos e outra para o zero) um marcador para cada participante e roleta dividida em nove partes iguais e numeradas de -4 a 4 (incluindo-se o zero).
42 1-11 I -10 I -9 1-8 I -7 -6 1-5 -4 j -3 -2 o 1 1 2 1 3 4 56 I 7 I 8 9 -I 10 I 11 12

Tabuleiro para o Jogo dos inteiros
Como jogar
No inicio do jogo são colocados os dois marcadores sobre o número zero. Cada participante, alternadamente, gira a roleta Se o número sorteado é positivo anda para a direita, se é negativo, para a esquerda, a partir da posição em que se encontrava na Anima jogada ( o valor é somado ao numero em que o marcador se encontra).

Observação
Se usado para introduzir a adição ou subtração de inteiros, é essencial que sejam feitos registros do valor inicial e final de cada marcador após as jogadas Observando os resultados o aluno tenta chegar às regras gerais. As operações de adição e subtração de inteiros passam a ser interpretadas como deslocamentos sobre a reta real

TRIMU

Composição:
Este trabalho é composto de 24 (vinte e quatro) peças triangulares, subdivididas em três setores, contendo multiplicações e resultados de multiplicações (produtos).
Número de Participantes:
2 (dois) a 4 (quatro)
Objetivo:
Conseguir mais pontos durante a partida, encaixando as peças corretamente.
Como Jogar:
_ Distribua as peças igualmente entre os participantes.
_ Começará o jogo aquele que tiver 6 (seis) em uma de suas peças. Esse jogador marcará 6 (seis) pontos.
_ A partir do próximo jogador, ele e os demais colocarão sobre a mesa uma peça que faça coincidir uma multiplicação com o seu respectivo resultado, encostando sua peça nas demais que já estejam na mesa. Cada jogador marcará para si os pontos referentes ao resultado da multiplicação completada na sua vez.
_ O jogo chegará ao fim, quando um dos participantes terminar suas peças.
Observação:
Se, numa rodada, um jogador não tiver peça que possa ser utilizada, passará a vez ao próximo.
O jogo assemelha-se a um dominó comum, tendo como objetivo eliminar as peças que estão na mão e para isso tem-se que encaixá-las corretamente nas outras que estão na mesa.
Cabe ao aluno perceber que dependerá da estratégia que ele adotar para que o jogo seja vencido. Ele deve analisar as peças que têm na mão e o momento adequado para encaixá-las, exatamente como no jogo de dominó comum.
A estratégia pode ser a de encaixar as pedras que tem como um dos lados um resultado ou cálculo que se encaixa em outra peça que está em sua mão, ou de não jogar em determinada rodada evitando que o adversário coloque pedras.
Esse jogo trabalha as mesmas habilidades do anterior: cálculo mental, raciocínio lógico e estratégico.
Quando jogado em grupo auxilia também na socialização do educando.

Jogo do maior resultado

Número de participantes : 2

Material
– dado da adição e subtração e caixinha do sorteio
Jogo
- A cada rodada joga-se o dado para sortear a operação e ser efetuada.A seguir sorteia os números na casinha e os anota. Para sortear pode-se usar objeto pequeno como milho, feijão,... jogando dentro da caixa.
Cada participante, então, efetua a operação da rodada, respeitando a ordem em que os números surgiram.
Efetuadas as operações, ganha um ponto o jogador que obtiver maior resultado. No caso de empate ambos ganham um ponto. Quando não for possível obter uma resposta por um número natural, o jogador não ganha pontos.
Ganha quem atingir primeiro dez pontos.

Jogo da Velha....tabuada

Número de participante: 2
Material
– quadro de números e dois dados modificados, fichas coloridas para cada participante.
Jogo
– cada participante, na sua vez, joga os dois dados e considera o produto dos pontos obtidos em cada um.
Se houver o produto no quadro de números, coloca sobre ele uma de suas fichas.
Se alguém conseguir preencher uma fileira (linha, coluna ou diagonal) com suas fichas vence o jogo. Caso ninguém consiga completar uma fileira, joga-se até preencher a cartela e vence o participante que tiver o maior número de fichas colocadas.

Sudoku
Número de participantes
- individualmente
È similar ao mini-sudoku, mas usa os números de 1 a 9.
Cada linha ou coluna deve ser preenchida com esses números e cada quadrado também. Isso significa que em nenhuma linha ou coluna ou quadrado pode aparecer duas vezes um mesmo número.

Quebrando a cabeça
O jogo contém
• Um dado
• Um tabuleiro
• Peões
• Uma ampulheta
• Fichas para cálculos
• Seis lápis
• Cartas, Verdes, Amarelas,Vermelhas e Azuis
• Quadro de gabaritos
• Manual
Número de participantes
 – 2 a 6
Objetivo do jogo:
Chegar por primeiro na casa que indica a chegada sem errar mais de três operações, antes dos outros participantes do jogo.
Regras
• Inicia o jogo quem tirar o maior número no dado e segue no sentido horário dos participantes.
• O número tirado no dado será o número de casas que o jogador deverá andar com sua peça. Se ele parar na casa cor verde terá que pegar uma carta verde e calcular a operação que está nela.
Se parar na casa amarela, vermelha ou azul terá que pegar um a carta de cor correspondente a operação matemática.
Parando na casa lilás, terá que voltar três casas.
Parando na casa de cor rosa, terá que ficar sem jogar durante uma rodada
Parando na casa de cor alaranjada terá que seguir a seta.
A casa de cor preta significa parada livre, ou seja, parando nela não acontece nada.
• Calculando as operações matemáticas: os jogadores deverão seguir o tempo de duas ampulhetas para calcular.
• Se o jogador não conseguir calcular dentro do tempo será considerado como resposta errada, sendo que o participante que errar ou não calcular a tempo mais de três operações estará fora do jogo.

Jogo da divisão
O jogo contém
• Um dado
• Um tabuleiro
• Peões
• Cartas

Número de participantes
 – 2

Objetivo do jogo
Chegar por primeiro na casa que indica a chegada.

Regras
• Inicia o jogo quem tirar o maior número no dado e segue no sentido horário dos participantes.
• O número tirado no dado será o número de casas que o jogador deverá andar com sua peça somente depois de responder a operação de divisão. Se ele parar na casa cor verde terá que pegar uma carta verde e resolver a situação-problema que está nela no tempo da ampulheta. Se parar na casa amarela, vermelha ou azul terá que pegar um a carta de cor correspondente a situação-problema.
• A cada solução correta o jogador recebe uma ficha da cor correspondente se não acertar não recebe.
Listas de algumas brincadeiras:

HIPERMERCADO MATEMATIC CENTER
Nº de jogadores:
2
Regras:
 Cada participante inicia o jogo com uma quantia que pode ser definida pelos jogadores. É sugerido o valor de R$ 150,00.
 Decidem quem inicia o jogo.
 O primeiro joga os dados e avança as casas correspondentes.
 Se parar em uma seção sorteia uma das cartas que está no envelope que poderá conter um problema matemático ou uma surpresa.
 O jogador deverá responder a questão ou seguir as instruções da carta surpresa.
 Logo após faça suas compras escolhendo um produto da loja e colocando sobre o produto o seu valor em dinheiro.
 Ganha quem chegar primeiro a saída com algum dinheiro.
 Ao chegar na saída o participante terá que responder as três últimas questões.
Obs: Se acabar o dinheiro, poderá ser emprestado e terá que ser devolvido ao final do jogo. Se não puder o participante fica com saldo negativo.
Passeando pelo shopping
Valores de cada botão:
Branco – 5 reais
Amarelo 10 reais
Verde 25 reais
Azul 50 reais
Vermelho 100 reais
Preto 500 reais
Objetivo do jogo
 – Chegar até a saída do shopping com o maior valor de botões.
Banco
O banqueiro não poderá jogar, ele deve se responsabilizar pelos botões recebidos e devolvidos para cada um dos jogadores.
Número de participantes
– 3 a 4
Cada jogador começa com 1 botão branco, 2 amarelos, 1 verde e 2 azuis.
Regras
 Os jogadores jogam o dado e quem tirar o número maior começa
 O primeiro jogador joga o dado para saber em qual casa vai parar. Assim que parar pega uma cartinha e resolve a pergunta, depois coloca a cartinha novamente no final da pilha.
 O jogo deverá ser feito em três vezes para que tenha mais chance de ganhar.
Nas cartas está escrito “acertar”, isso quer dizer que ganhará o tanto que está marcado se acertar a pergunta, se acaso “errar” deverá pagar ao banco a quantidade marcada.
O ganhador será quem chegar ao final com o maior VALOR de botões

Jogo das Argolas
Número de jogadores:
2 a 4
Regras:
• Cada jogador pega 4 argolas de cores diferentes
• Define-se por qualquer critério o primeiro a jogar.
• O jogador da vez arremessa uma argola única vez por rodada. Se a argola cair num pino do brinquedo, ela poderá ocupar tal posição tendo ou não outras argolas.
• Se uma argola não cair em pino algum, fora ou dentro do brinquedo, essa argola estará fora do jogo, e o jogador só poderá fazer nova tentativa na próxima rodada.
• Se um jogador perder todas as suas argolas ele estará fora do jogo.
• A contagem de pontos se dará da seguinte forma:
Argola azul -1.000 pontos
Argola cinza – 100 pontos
Argola amarela – 10 Pontos
Argola marrom – 1 ponto
• A cada jogada o jogador marca sua pontuação num papel.
• Depois de 5 jogadas soma-se a pontuação.
• Vence o jogo o jogador que fizer o maior número de pontos.

Atingindo o Alvo
Número de participantes
 – 2
Material
– alvo e setas
Regras
• Prende-se o alvo numa parede.
• Posiciona-se os jogadores alguns passos para trás.
• Cada jogador joga duas setas e soma os pontos da seguinte maneira:
Cor branca – 1 ponto
Cor vermelha – 10 pontos
Cor amarela- 100 pontos
Cor azul – 1000 pontos
Cor preta – 10.000 pontos.
• Determina-se a quantidade de jogadas e cada aluno registra num papel sua pontuação em cada jogada.
• Ganha o jogador que fizer maior número de pontos.


3.3 Vantagens e Desvantagens da Utilização dos Jogos Matemáticos

Os jogos educativos sobre tudo aqueles com fins pedagógicos, revelam a sua importância em situações de ensino-aprendizagem ao aumentar a construção do conhecimento, introduzindo propriedades do lúdico, do prazer, da capacidade de iniciação e ação ativa e motivadora, possibilitando o acesso da criança a vários tipos de conhecimentos e habilidades. Para tal, o jogo deve propiciar diversão, prazer e até mesmo desprazer, quando escolhido voluntariamente, ensinando algo que complete o indivíduo no seu saber, nos seus conhecimentos e na sua percepção do mundo.
O jogo favorece o desenvolvimento da linguagem, criatividade e o raciocínio dedutivo. De entre os vários tipos de jogos educativos é de especial importância destacar os de estratégia, pois não estão associados ao fator sorte, dependem única e exclusivamente do jogador para vencer. As habilidades envolvidas na elaboração de uma estratégia para vencer o jogo, que exigem tentar, observar, analisar, conjecturar e verificar compõe o raciocínio lógico, importante para o ensino da Matemática.
Vários pesquisadores da área de Educação Matemática têm desenvolvido estudos sobre as potencialidades do jogo no processo ensino aprendizagem da Matemática e argumentam sobre a importância deste recurso metodológico na sala de aula. Este parece justificar-se ao introduzir uma linguagem matemática que pouco a pouco será incorporada aos conceitos matemáticos formais, ao desenvolver a capacidade de lidar com informações e ao criar significados culturais para os conceitos matemáticos e o estudo de novos conteúdos. Segundo Kamii e Joseph (1992) os jogos podem ser usados na Educação Matemática por estimular e desenvolver a habilidade da criança pensar de forma independente, contribuindo para o seu processo de construção de conhecimento lógico matemático. Grando (2004) afirma que o jogo pode ser utilizado como um instrumento facilitador na aprendizagem de estruturas matemáticas, muitas vezes de difícil assimilação. Neste sentido, a expressão facilitar a aprendizagem está associado à necessidade de tornar atraente o ato de aprender. Borin (1996) ressalta que o jogo tem papel importante no desenvolvimento de habilidades de raciocínio como organização, atenção e concentração, necessárias para a aprendizagem, em especial da Matemática, e também para a resolução de problemas em geral.
Também segundo o Currículo Nacional do Ensino Básico (p.68), a prática de jogos, em particular dos jogos de estratégia, de observação e de memorização, contribui de forma articulada para o desenvolvimento de capacidades matemáticas e para o desenvolvimento pessoal e social. Os jogos e a matemática partilham aspectos comuns no que respeita à sua função educativa. Por um lado, a matemática dota os indivíduos de um conjunto de instrumentos que potenciam e enriquecem as suas estruturas mentais, e os preparam para explorar a realidade; por outro lado, os jogos permitem o desenvolvimento de técnicas intelectuais, enriquecem o pensamento lógico e o raciocínio. Dada a atividade mental que estimulam, são um bom ponto de partida para ensinar a Matemática e podem servir de base para uma posterior formalização do pensamento matemático. O uso de jogos e curiosidades no ensino da Matemática tem o objetivo de fazer com que os alunos gostem de aprender essa disciplina, mudando a rotina da classe e despertando o interesse do aluno envolvido. A aprendizagem através de jogos, como dominó, quebra-cabeças, palavras cruzadas, memória e outros permite que o aluno faça da aprendizagem um processo interessante e divertido.
Analisando as possibilidades do jogo no ensino da Matemática, percebemos vários momentos em que crianças e jovens, de maneira geral, exercem atividades com jogos em seu dia-a-dia, fora das salas de aula. Muitos desses jogos culturais e espontâneos apresentam-se impregnados de noções matemáticas que são simplesmente vivenciadas durante sua ação no jogo. Dada a sua importância, o educador deve planificar as aulas, de modo a permitir que seja possível explorar todo o potencial dos jogos, processos de solução, registros e discussões sobre possíveis caminhos que poderão surgir.
Os jogos podem ser utilizados para introduzir, amadurecer conteúdos e preparar o estudante para aprofundar os itens já trabalhados e para adquirir conceitos matemáticos importantes. O trabalho com jogos matemáticos na sala de aula traz algumas vantagens, a saber: detectar os alunos que estão com dificuldades reais; demonstrar se um assunto foi bem assimilado pelos alunos; o aluno torna-se mais crítico, alerta e confiante, expressando o que pensa, elaborando perguntas e tirando conclusões sem necessidade da interferência ou aprovação do professor; não existe o medo de errar, pois o erro é considerado um degrau necessário para se chegar a uma resposta correta; o aluno motiva-se com o clima de uma aula diferente, o que faz com que aprenda sem perceber.












CONSIDERAÇÕES FINAIS

No transcorrer deste trabalho procuramos apresentar as contribuições teóricas de alguns autores (as) como, Alsina i Pastells (2009), Smole (2007) e Starepravo(2009), que nos remeteu reflexões constituídas em momentos de observações durante o auxilio a professores em suas aulas, possibilitando percepções sobre o tema em questão: A ludicidade na Aprendizagem da matemática.Como observado, a preocupação em encontrar receitas prontas de como dar aulas e a obsessão de que tem que ser ensinados determinados conteúdos dificulta a introdução e o uso do lúdico na sala, fazendo com que aula se torne excessivamente abstrata, mecânica e formal. Dessa forma, possibilitando que os alunos desenvolvam possíveis bloqueios com relação à matemática.
É importante ressaltar que se faz necessário o uso de metodologias diversificadas, para que as aulas não se tornem monótonas e cansativas, tanto para quem ensina quanto para quem é ensinado. Como disse Starepravo (2010) “[...] a introdução de jogos nas aulas de Matemática é a possibilidade de diminuir bloqueios apresentados por muitos de nossos alunos que temem a Matemática e sentem-se incapacitados para aprendê-la”. A matemática por si mesma já traz uma má fama de que é uma disciplina complicada e a postura do professor reforça esse conceito.
Concluímos assim que através do jogo a matemática se transforma em uma disciplina descomplicada e passível de aprendizagem sem trauma, tornando um momento de construção coletiva e agradável.












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PIAGET, Jean. Psicologia e Epistemologia: Por uma teoria do Conhecimento. Rio de Janeiro: Forense, 1978.

MEIER, Marcos; GARCIA, Sandra. Mediação da aprendizagem: contribuições de Feuerstein e de Vygostky. Curitiba, 2007.
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VITTI, Catarina Maria. Matemática com prazer, a partir da história e da geometria. 2 ed. Piracicaba. SP. Unimep, 1999

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 BORIN, Júlia. Jogos e resolução de problemas: uma estratégia para as aulas de matemática. 5ª. ed. São Paulo: CAEM / IME-USP, 2004, 100p.

FARIA, Anália Rodrigues de. O desenvolvimento da criança e do adolescente segundo

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TAHAN, Malba. O homem que calculava. Rio de Janeiro: Record, 1968


FOLHA DE AVALIAÇÃO




Título da Monografia: A LEGISLAÇÃO EDUCACIONAL NO ESTADO DE GOIÁS



Autor: Manoel de Oliveira Gomes




Data da entrega: ____/____/____



Avaliado por:

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Conceito:

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SÃO MIGUEL DO ARAGUAIA-GO